C++ 基本數據類型中int、long等整數類型取值範圍及原理分析

基本數據類型中int、long等整數類型取值範圍及原理

基礎知識

計算機中所有的整數都是以補嗎的形式存儲的。

正數的補碼與原碼相同，負數的補碼是對其原碼逐位取反，但符號位除外；然後整個數加1。零分爲+0和-0。

C++ 整數類型及所佔內存

取值範圍計算

無符號類型

以一個4位二進制擧例

全部爲數據位。4位二進制編碼：0000-1111共8種，所以能表示0-7(23-1)。

縂結：對於有符號類型，如果是n位，則表示範圍爲 0 - 2n-1。 

有符號類型

以一個4位二進制擧例

如果以原碼表示：對於有符號類型，最高位是符號位，賸下的4-1=3位是數據位。所以數據爲最多有8種編碼情況。000-111所以取值範圍爲：-7(23-1)~-0和+0到+7，共15個數字。

計算機實際以補碼形式存儲整數。

• 對於正數，補碼與原碼相同，範圍依舊是+0到+7(23-1)。
• 對於負數，補碼是對其原碼逐位取反，但符號位除外；然後整個數加1。
• -7的二進制原碼：1111，所以補碼爲：1001。
• -1的二進制原碼：1001，所以補碼爲：1111。
• -0的二進制原碼:1000，所以補碼爲：0000。與+0相同。（所以用它來表示個其他數吧）

沒有任何數的補碼是：1000這個編碼。所以多出來了。所以，槼定1000這個補碼編碼爲-8。

綜上：4位二進制在計算機中，表示數據的範圍：-8(23)-7(23-1)。

縂結：如果有符號類型數據部分佔n位，則表示範圍爲 -2n - +2n。

基本數據類型中int、long等整數類型取值範圍

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