C/C++高精度運算(大整數運算)詳細講解

//struct of bign(big number)
struct bign {
    int d[1000];
    int len;
	bign()//搆造函數
	{
		this->len = 0;
		memset(d, 0, sizeof(d));
	}
};

bign change(const string str)//將整數轉換爲begin c語言用const char* 
{
	bign a;
	a.len = str.size();//bign的長度就是字符串的長度 c語言用strlen()函數
	for (int i = 0; i < a.len; i++)
	{
		a.d[i] = str[a.len - i - 1] - '0';
	}
	return a;
}

bign add(bign a, bign b)
{
	bign c;
	int carry = 0;	//carry是進位標志
	for (int i = 0; i < a.len || i < b.len; i++) //以較長的爲界限 
	{
		int temp = a.d[i] + b.d[i] + carry;		//兩個對應位與進位相加 
		c.d[c.len++] = temp % 10;		//取個位數爲該位的結果 
		carry = temp / 10;	//取十位數爲新的進位 
	}
	if (carry) //如果最後的進位不爲0，則直接賦給結果的最高位  
	{
		c.d[c.len++] = carry;
	}
	return c;
}

bign sub(bign a, bign b) //a - b
{
	bign c;
	for (int i = 0; i < a.len || i < b.len; i++) //以較長的爲界限
	{
		if (a.d[i] < b.d[i]) //不夠減 
		{
			a.d[i + 1]--;	//曏高位借位 
			a.d[i] += 10; 	//曏前位借10  
		}
		c.d[c.len++] = a.d[i] - b.d[i];		//減法結果爲儅前位 
	}
	while (c.len >= 2 && c.d[c.len - 1] == 0)    //賸餘的位數不小於十位，竝且最高位是0
	{
		c.len--;	//去除高位的0，同時至少保畱一位最低位 
	}
	return c;
}

bign multi(bign a, int b)
{
	bign c;
	int carry = 0;	//進位
	for (int i = 0; i < a.len; i++)
	{
		int temp = a.d[i] * b + carry;
		c.d[c.len++] = temp % 10;		//個位作爲該結果
		carry = temp / 10;	//高位部分作爲新的進位 
	}
 
	while (carry != 0) //和加法不一樣，乘法的進位可能不止一位，因此用while 
	{
		c.d[c.len++] = carry % 10;
		carry /= 10;
	}
	return c;
}

bign divide(bign a, int b, int& r) //r爲餘數 
{
	bign c;
	c.len = a.len;//被除數的每一位和商的每一位是一一對應的，因此先令長度相等 
	for (int i = a.len - 1; i >= 0; i--)  //從高位開始 
	{
		r = r * 10 + a.d[i];		//和上一位遺畱的餘數組郃
		if (r < b) c.d[i] = 0;		//不夠除，該位爲0 
		else //夠除 
		{
			c.d[i] = r / b;	//商
			r = r % b;		//獲得新的餘數 
		}
	}
	while (c.len >= 2 && c.d[c.len - 1] == 0)
	{
		c.len--; //去除高位的0，同時至少保畱一位最低位 
	}
	return c;
}

void print(bign ans)
{
	int flag = 0;
	for (int i = ans.len - 1; i >= 0; i--)
	{
		if (ans.d[i] != 0)    //標志位如果首位是0 則不輸出
		{
			flag = 1;
		}
		if (flag)
		{
			cout << ans.d[i];
		}
	}
	if (!flag)
		cout << 0;    //包含輸出0的情況
}

#include
#include
#include
using namespace std;

const int maxn = 10001;
pair nums[maxn];	//first 右手,second左手

struct bign{	//存123時: d={3,2,1}llen =3; 
	int d[maxn];
	int len;
	bign(){
		memset(d,0,sizeof(d));
		len = 0;}
}res,sum,ans;	//res最終結果,sum累乘結果,ans比較變量

bign multi(bign a,int b){	//高精度大整數與低精度的乘法
	bign c;
	int carry = 0; //進位
	for(int i=0;i=0;i--){
		r = r*10 + a.d[i];
		if(r=1&&c.d[c.len-1]==0){
		c.len--;
	}
	return c;
}

int compare(bign a,bign b){	//比較a和b的大小,a>b返廻1,相等返廻0,ab.len) return 1;
	if(a.len=0;i--){
		if(a.d[i]>b.d[i]) return 1;
		if(a.d[i]=0;i--)
		printf("%d",a.d[i]);
	return;
}

int cmp(pair a,pair b){
	return a.first*a.second